Đồng hồ

LỊCH

Mời thầy cô cafe

Ảnh ngẫu nhiên

Danh ngôn

Tài nguyên dạy học

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên

    0 khách và 0 thành viên

    Từ điển


    Tra theo từ điển:



    Điều tra ý kiến

    Bạn thấy trang này như thế nào?
    Đẹp
    Đơn điệu
    Bình thường
    Ý kiến khác

    Trò chuyện

    liên kết website

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Mùa thi đến rùi - Xem cách thi cử thời @ nhé!

    Tổng hợp các dạng toán hay và khó

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sưu tầm
    Người gửi: Phạm Phú Phước (trang riêng)
    Ngày gửi: 22h:17' 03-11-2010
    Dung lượng: 659.5 KB
    Số lượt tải: 109
    Số lượt thích: 0 người
    SỬ DỤNG DIỆN TÍCH TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC
    Có nhiều bài toán hình học tưởng như không liên quan đến diện tích, nhưng nếu ta sử dụng diện tích thì lại dễ dàng tìm ra lời giải của bài toán.
    Bài toán 1 : Tam giác ABC có AC = 2 AB. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng DC = 2 DB.
    

    Phân tích bài toán (h.1)
    Để so sánh DC và DB, có thể so sánh diện tích hai tam giác ADC và ADB có chung đường cao kẻ từ A. Ta so sánh được diện tích hai tam giác này vì chúng có các đường cao kẻ từ D bằng nhau, và AC = 2 AB theo đề bài cho.
    Giải : Kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC. Xét ΔADC và ΔADB : các đường cao DI = DK, các đáy AC = 2 AB nên SADC = 2 SADB.
    Vẫn xét hai tam giác trên có chung đường cao kẻ từ A đến BC, do SADC = 2 SADB nên DC = 2 DB.
    Giải tương tự như trên, ta chứng minh được bài toán tổng quát :
    Nếu AD là phân giác của ΔABC thì DB/DC = AB/AC.
    Bài toán 2 : Cho hình thang ABCD (AB // CD), các đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt các cạnh bên AC và BC theo thứ tự tại E và F.
    Chứng minh rằng OE = OF.
    

    Giải :
    Cách 1 : (h.2) Kẻ AH, BK, CM, DN vuông góc với EF. Đặt AH = BK = h1, CM = DN = h2.
    Ta có :
    
    Từ (1), (2), (3) => :
    
    Do đó OE = OF.
    Cách 2 : (h.3) Kí hiệu như trên hình vẽ. Ta có SADC = SBDC .
    

    Cùng trừ đi S5 được :
    S1 + S2 = S3 + S4 (1)
    Giả sử OE > OF thì S1 > S3 và S2 > S4 nên S1 + S2 > S3 + S4, trái với (1).
    Giả sử OE < OF thì S1 < S3 và S2 < S4 nên S1 + S2 < S3 + S4, trái với (1).
    Vậy OE = OF.
    Bài toán 3 : Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC sao cho AN = CM. Gọi K là giao điểm của AN và CM. Chứng minh rằng KD là tia phân giác của góc AKC.
    

    Giải : (h.4) Kẻ DH vuông góc với KA, DI vuông góc với KC.
    Ta có :
    DH . AN = 2 SADN (1)
    DI . CM = 2 SCDM (2)
    Ta lại có SADN = 1/2.SABCD (tam giác và hình bình hành có chung đáy AD, đường cao tương ứng bằng nhau), SCDM = 1/2.SABCD nên SADN = SCDM (3)
    Từ (1), (2), (3) => DH . AN = DI . CM.
    Do AN = CM nên DH = DI. Do đó KI là tia phân giác của góc AKC.
    Như vậy khi xét quan hệ giữa độ dài các đoạn thẳng, ta nên xét quan hệ giữa diện tích các tam giác mà cạnh là các đoạn thẳng ấy. Điều đó nhiều khi giúp chúng ta đi đến lời giải của bài toán.
    Bạn hãy sử dụng diện tích để giải các bài toán sau :
    1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là một điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC. Gọi MH, MK theo thứ tự là các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Gọi BI là đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng MH + MK = BI.
    Hướng dẫn : Hãy chú ý đến
    SAMB + SAMC = SABC.
    2. Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ một điểm M bất kì trong tam giác đều ABC đến ba cạnh của tam giác không phụ thuộc vị trí của M.
    Hướng dẫn : Hãy chú ý đến
    SMBC + SMAC + SMAB = SABC.
    3. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm M thuộc tia đối của tia BC. Chứng minh rằng hiệu các khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AC và AB bằng đường cao ứng với cạnh bên của tam giác ABC.
    Hướng dẫn : Hãy chú ý đến
    SMAC - SMAB = SABC.
    4. Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại O. Gọi F là trung điểm của CD, E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng AE = EB.
    Hướng dẫn : Dùng phương pháp phản chứng.
    MỘT PHƯƠNG PHÁP VẼ ĐƯỜNG PHỤ
    Bài toán 1 : Cho góc xOy
     
    Gửi ý kiến

    Download các phần mềm cần thiết cho máy tính

    Điểm nhạc mỗi tuần : Video Sad Angle - Hãy sống chậm để cảm nhận

    .